Nel 1397 lo zio Carlo Malatesti ha dato scandalo con la rimozione della statua di Virgilio a Mantova gettata nel Mincio, per segnalarsi al potere ecclesiastico e garantirsi quella carriera che lo porta il 4 luglio 1415 al Concilio di Costanza, dove legge la bolla di rinuncia di papa Gregorio XII (scritta a Rimini il 13 marzo), al fianco dell'imperatore Sigismondo.
Coluccio Salutati accusa Carlo di aver compiuto un gesto oltraggioso verso la poesia. Poggio Bracciolini descrive Carlo come "deditissimo agli studj della letteratura e vago oltremodo di ragionare con dotti uomini ed ingegnosi". Per quegli studi diventa celebre pure il cardinal Galeotto, in stretti rapporti con l'ambiente umanistico di Parigi.
Al Virgilio gettato nel fiume (perché oggetto di un culto superstizioso, secondo F. Foschi [2001]), si contrappone con Galeotto la ricerca di una nuova prospettiva filosofica, la "comunione degli uomini nel mondo umano" (E. Garin, 1949). Sigismondo accetta questa visione progettando con Alberti nel Tempio riminese la Cappella delle Arti liberali: qui la cultura è letta come itinerario per realizzare la "città giusta".
Dietro al sogno umanistico, ci sono le fiamme "conciliari" di Costanza, con la messa a morte in nome della Croce, di Giovanni Huss (1415) e Girolamo da Praga (1416). E davanti, quelle che bruciano Savonarola a Roma (1498).
Le Arti liberali spiegano: la Natura ispira l'Educazione che opera attraverso la Filosofia. Si studiano Letteratura, Storia, Retorica, Metafisica (o Teologia), Fisica, Musica. La Natura si conosce attraverso Geografia, Astronomia, Logica, Matematica, Mitologia e Botanica. La Cultura (raffigurata come Concordia, Città giusta e Scuola) educa ad una vita tra cittadini uguali e quindi liberi, secondo l'"umanesimo civile" di Leonardo Bruni. Lo studio delle "humanae litterae" per Poggio Bracciolini ha un valore formativo umano e civile: i classici sono maestri di virtù civili come sostenuto da Coluccio Salutati.
La Concordia riguarda pure l'Unione fra le due Chiese (proclamata il 6.7.1439 ma di breve durata). Per quella unione i Malatesti hanno svolto un grande ruolo in nome della Chiesa. Nella tavola della Concordia si raffigura un'unione matrimoniale: la donna potrebbe essere Cleofe (di Malatesta I, detto "dei Sonetti" di Pesaro e di Elisabetta da Varano), scelta dal papa come sposa (1421) di Teodoro, figlio dell'imperatore di Costantinopoli, e poi finita uccisa (1433), lasciando una figlia, Elena (nata tra 1427 e 1428), che sposa il re di Cipro.